Funciones y Graficas
Definición de función
Prueba de la linea vertical
Notación de funciones
Encontrar valores de entrada y salida
Dominio y rango
Funciones definidas por partes
La función del valor absoluto
Resolución de ecuaciones que incluyen valores absolutos
Resolución de desigualdades
Resolución de desigualdades que incluyen valores absolutos
Composición de funciones
Funciones inversas
Funciones no inversibles
La familia de funciones exponenciales
El numero e
Funciones logarítmicas
Resolución de funciones exponenciales y logarítmicas
Cambio de base de funciones logarítmicas
Desplazamientos Horizontales y verticales
Reflejos y simetria
Estiramientos compresiones verticales
Estiramientos compresiones horizontales
Radians y longitud de arco
Las funcioes seno y coseno
Otras funciones trigonométricas
Funciones trigonométricas inversas
Identidades trigonométricas
Variaciones
Funciones con potencias
Funciones polinominales
Funciones racionales
Vectores
Componentes de un vector
Suma, resta y multiplicación escalar
El cero y unidades vectoriales
Coordenadas polares
Conversion de coordenadas
Gráficas polares
Gráficas polares especiales
Ecuaciones paramétricas
Eliminación de parámetros
Encontrar ecuaciones paramétricas
Limites y Continuidad
Que es un límite?
Uso de tablas y graficos para encontrar límites
Aplicacion: uso de límites para encontrar velocidad
Calculo de límites usando las leyes de los límites
Propiedad de sustitución directa
Formas indeterminadas
Definición de límites unilaterales
Encontrar límites unilaterales
Existencia de límites
Definición de límites infinitos
Asíntotas verticales
Comportamiento extremo de funciones y de asintotas horizontales
Leyes de los límites para límites infinitos
Asíntotas oblicuas
límites especiales que incluyan la función seno
límites especiales que incluyan la función coseno
límites especiales que incluyan la función tangente
Continuidad en un punto
Continuidad en un intervalo cerrado
Continuidad en un intervalo abierto
Teorema del valor intermedio
Derivadas
La derivada como la pendiente de una tangente
La derivada como factor de cambio
La derivada como función
La regla de la constante y de múltiples constantes
Regla de la potencia
Regla de la suma y la diferencia
Regla del producto
Regla del cociente
Reglas para funciones Trigonométricas
Definición de la regla de la cadena
Regla de la cadena junto con otras reglas para derivadas
Derivadas de orden superior
La regla exponencial
Regla para exponentes base-a
Regla para Logaritmos Naturales
Regla general para los Logaritmos
Reglas Trigonométricas Inversas
Derivadas Inversas
Diferenciabilidad implica continuidad
Funciones no diferenciables
Derivada de funciones implícitas
Derivada de expresiones complejas
Forma Paramétrica de la Derivada
Forma Paramétrica de la segunda Derivada
Tangentes de pendientes polares
Límites & continuidad
Derivada de curvas polares
Reglas de Diferenciación y ejemplos
Aplicacion de la Derivada
Líneas tangentes
Líneas normales
Posición y velocidad
Aceleración
Definición del problema
Ejemplos de problemas
Relativa extrema y númberos críticos
Funciones de incremento, decrecimiento y la primera derivada
Concavidad
La segunda prueba de la derivadat
Teorema de valor extremo
Ejemplos de problemas
Regla de Rolle
Teorema del valor medio
Aproximación lineal
Diferenciales
Formas indeterminadas y la regla de L’Hopital
Comprobación de la regla de L’Hopital
Otras formas indeterminadas